【題目】已知命題的展開(kāi)式中，僅有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為495；命題隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則．現(xiàn)給出四個(gè)命題：①，②，③，④，其中真命題的是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】C

【解析】

由的展開(kāi)式中，僅有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求得n，寫出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求得r，得到常數(shù)項(xiàng)，判斷出p的真假；再由正態(tài)分布的對(duì)稱性求得，判斷出q的真假，再由復(fù)合命題的真假判斷得答案．

在的展開(kāi)式中，只有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，∴，

則．

令，得，

∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，故p為真命題；

隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則其對(duì)稱軸方程為2，

又，則，故q為假命題．

則①為假命題；②為真命題；③為真命題；④為假命題．

∴其中真命題的是②③．

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有一項(xiàng)針對(duì)我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的研究，表1為各個(gè)學(xué)段每個(gè)內(nèi)容主題所包含的條目數(shù).下圖是將下表的條目數(shù)轉(zhuǎn)化為百分比，按各學(xué)段繪制的等高條形圖.由圖表分析得出以下四個(gè)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是( )

學(xué)段

內(nèi)容主題

第一學(xué)段

（1—3年級(jí)）

第二學(xué)段

（4—6年級(jí)）

第三學(xué)段

（7—9年級(jí)）

合計(jì)

數(shù)與代數(shù)

21

28

49

98

圖形與幾何

18

25

87

130

統(tǒng)計(jì)與概率

3

8

11

22

綜合與實(shí)踐

3

4

3

10

合計(jì)

45

65

150

260

A.除了“綜合與實(shí)踐”外，其他三個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的條目數(shù)都隨著學(xué)段的升高而增加，尤其“圖形與幾何”在第三學(xué)段急劇增加，約是第二學(xué)段的3.5倍

B.在所有內(nèi)容領(lǐng)域中，“圖形與幾何”內(nèi)容最多，占.“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容最少，約占

C.第一、二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容最多，第三學(xué)段“圖形與幾何”內(nèi)容最多

D.“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容條目數(shù)雖然隨著學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，而其百分比卻一直在減少.“圖形與幾何”內(nèi)容條目數(shù)，百分比都隨學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)

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（1）求恰有2個(gè)項(xiàng)目沒(méi)有被這4名學(xué)生選擇的概率；

（2）求“環(huán)保宣傳”被這4名學(xué)生選擇的人數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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（1）求直線的斜率；

（2）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)并交拋物線于，兩點(diǎn)，且，直線與軸交于點(diǎn)，試探究與的夾角是否為定值，若是則求出定值，若不是，說(shuō)明理由.

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（1）求曲線E的方程；

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