若方程sinx+cosx=a,在［0,2π］上有兩個不同的實數(shù)解,求a的取值范圍.

解:原方程化為a=2sin(x+).

    由函數(shù)y=2sin(x+)的圖象(如圖)(0≤x≤2π)

可知,a∈(-2,1)∪(1,2)時,方程sinx+cosx=a在［0,2π］上有兩個不同的實根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對于區(qū)間[-1，1]上任意實數(shù)x，不等式-x2-ax+2≥0成立；命題q：方程sinx•cosx=a+1有解．若命題“p或q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a
（1）若方程有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍
（2）若方程x∈[0，π]時有兩個相異的實數(shù)解，求實數(shù)a的范圍及兩實數(shù)解的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程sinx+cosx+2a-1=0，在［0，π］上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)α的取值范圍是(    ）

A.［，2］                              B.（，2）

C.［-，］                     D.（-，］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《三角函數(shù)的性質(zhì)與圖象》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：解答題

若方程sinx+cosx=a在[0，2π]上有兩個不同的實數(shù)解x1、x2，求a的取值范圍，并求x1+x2的值．

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