已知數(shù)列的前項(xiàng)和，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求
（1）（2）
本試題主要是考查了運(yùn)用數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解數(shù)列的通項(xiàng)公式的問題以及裂項(xiàng)求和的綜合運(yùn)用
（1）首先對當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
分為兩步來得到。
（2）∵ 
當(dāng)
從而利用裂項(xiàng)來得到和式。
解：（I）當(dāng)時，，
當(dāng)時，，
又不適合上式，
∴        6分
（II）∵，      7分
當(dāng)， 8分
∴
。     12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足，且。
（1）求。
（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，等比數(shù)列，那么等差數(shù)列的公差為（   ）
A．3或B．3或C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列滿足
，，且其前9項(xiàng)和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，，則下列結(jié)論錯誤的是（     ）
A．B．
C．D．與均為的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且，則的值為(    ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則=
A．15B．30 C．45D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，則________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則（   ）
A．B．6 C．D．

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