函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=x+1，則函數(shù)f（x）在（1，2）上的解析式為（ ）
A．f（x）=3-
B．f（x）=x-3
C．f（x）=1-
D．f（x）=x+1
【答案】分析：x∈（1，2），則（x-2）∈（-1，0），又x∈（0，1）時，f（x）=x+1，f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，f（x）=f（x-2）=f（2-x），代入求得其解析式．
解答：解：∵x∈（0，1）時，f（x）=x+1，f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，
∴x∈（1，2），（x-2）∈（-1，0），
f（x）=f（x-2）=f（2-x）=2-x+1=3-x，
故選A．
點評：本題考查了利用函數(shù)的周期性，奇偶性求函數(shù)解析式，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=x+1，則函數(shù)f（x）在（1，2）上的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log210）的值（　　）
A、
3
5
B、
8
5
C、-
5
8
D、-
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是以
π
2
為周期的偶函數(shù)，且f(
π
3
)=1，則f(-
17π
6
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
sinx當sinx≥cosx時
cosx當sinx＜cosx時
，下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，且f（-
2
5
）=7，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）的值為
-7
-7
．

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