【題目】某中學(xué)為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng),鍛煉學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力,他們以函數(shù)為基本素材研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),某研究小組6位同學(xué)取得部分研究成果如下:

同學(xué)甲發(fā)現(xiàn):函數(shù)的零點(diǎn)為;

同學(xué)乙發(fā)現(xiàn):函數(shù)是奇函數(shù);

同學(xué)丙發(fā)現(xiàn):對于任意的都有

④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn):對于任意的,都有;

⑤同學(xué)戊發(fā)現(xiàn):對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實(shí)數(shù),總滿足;

⑥同學(xué)己發(fā)現(xiàn):求使x的取值范圍是

其中正確結(jié)論的序號為________

【答案】② ③ ④

【解析】

按零點(diǎn)的概念和奇函數(shù)的定義直接判斷,與④代入等式推理論證,⑤判斷函數(shù)的單調(diào)性即可,⑥解不等式即可.

不正確;在中,,所以函數(shù)為奇函數(shù),正確;在中,對于任意,有

,所以是正確的;在中,對于任意的,有

,所以是正確的;在中,對于函數(shù)的定義域中任意的兩個不同實(shí)數(shù),總滿足,即說明是單調(diào)遞增函數(shù),但是減函數(shù),所以不正確;在⑥中,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,結(jié)合x的取值范圍是,所以⑥不正確.

綜上可知,其中正確結(jié)論的序號為② ③ ④

故答案為:② ③ ④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中,是正方形,平面, ,分別是的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面

(2)證明平面平面,并求出到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù)的圖像為直線

(Ⅰ)當(dāng)時,若函數(shù)的圖像永遠(yuǎn)在直線下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)時,若直線與函數(shù)的圖像的有兩個不同的交點(diǎn),線段的中點(diǎn)為 ,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)擬生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場預(yù)測,產(chǎn)品的利潤與投資額成正比(如圖1),產(chǎn)品的利潤與投資額的算術(shù)平方根成正比(如圖2).(注: 利潤與投資額的單位均為萬元)

(注:利潤與投資額的單位均為萬元)

(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤、表示為投資額的函數(shù);

(2)該團(tuán)隊(duì)已籌集到10 萬元資金,并打算全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:當(dāng)產(chǎn)品的投資額為多少萬元時,生產(chǎn)兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤,最大利潤為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,方程有兩個相異實(shí)根,且,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,焦距為,直線與橢圓相交于兩點(diǎn),關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上.斜率為的直線與線段相交于點(diǎn),與橢圓相交于兩點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年,在青島海水稻研究發(fā)展宗鑫的試驗(yàn)基地,我國奇數(shù)團(tuán)隊(duì)培養(yǎng)處的最新一批海水稻活動豐收,由原畝產(chǎn)300公斤,條到最高620公斤,弦長測得其海水鹽分濃度月為。

(1)對四種品種水稻隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù),獲得如下頻率分布直方圖,根據(jù)直方圖,說明這四種品種水稻中,哪一種平均產(chǎn)量最高,哪一種穩(wěn)定(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)對鹽堿度與抗病害的情況差得如右圖和的列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù),填寫列表,并以此說明是否有的把握說明鹽堿度對抗病蟲害有影響。

附表及公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地級市共有200000中小學(xué)生,其中有7%學(xué)生在2017年享受了“國家精準(zhǔn)扶貧”政策,在享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個等次:一般困難、很困難、特別困難,且人數(shù)之比為5:3:2,為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生,當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項(xiàng)教育基金”,對這三個等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助1000元、1500元、2000元。經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加,一般困難的學(xué)生中有會脫貧,脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策,很困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為一般困難,特別困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為很困難,F(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該地級市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入,對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中統(tǒng)計(jì)量的值,其中年份取13時代表2013年, (萬元)近似滿足關(guān)系式,其中為常數(shù)。(2013年至2019年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變)

其中,

(Ⅰ)估計(jì)該市2018年人均可支配年收入;

(Ⅱ)求該市2018年的“專項(xiàng)教育基金”的財政預(yù)算大約為多少?

附:對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),其回歸直線方程 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,近日我漁船編隊(duì)在島周圍海域作業(yè),在島的南偏西20°方向有一個海面觀測站,某時刻觀測站發(fā)現(xiàn)有不明船只向我漁船編隊(duì)靠近,現(xiàn)測得與相距31海里的處有一艘海警船巡航,上級指示海警船沿北偏西40°方向,以40海里/小時的速度向島直線航行以保護(hù)我漁船編隊(duì),30分鐘后到達(dá)處,此時觀測站測得間的距離為21海里.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)試問海警船再向前航行多少分鐘方可到島?

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