在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=
4
5

(Ⅰ)求邊AB的長(zhǎng);
(Ⅱ)求sin(2A+C)的值.
(Ⅰ)在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=
4
5
,利用余弦定理可得AB2=4+1-2×2×1×
4
5
=
9
5

AB=
3
5
5

(Ⅱ)利用余弦定理可得,cosA=
2
5
5
,∴sinA=
5
5

sin2A=
4
5
,cos2A=
3
5

∴sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=
4
5
×
4
5
+
3
5
×
3
5
=1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=
34

(1)求AB的值;
(2)求sin(2A+C)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,AC=
3
,∠A=45°,∠C=75°,則BC的長(zhǎng)度是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AC=BC,AB=2,O為AB的中點(diǎn),沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置,使得直線A′B與平面ABC成30°角.
(1)若點(diǎn)A′到直線BC的距離為l,求二面角A′-BC-A的大;
(2)若∠A′CB+∠OCB=π,求BC邊的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,AC=2,BC=1,sinC=
35
,則AB的長(zhǎng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),A(x1,y1),B(x2,y2)定義它們之間的一種“距離”:||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|.給出下列三個(gè)命題:
①若點(diǎn)C在線段AB上,則||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,||AC||+||CB||>||AB||;
③在△ABC中,若∠A=90°,則||AB||2+||AC||2=||BC||2
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊(cè)答案