已知平面區(qū)域如圖，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則m=______．
由z=mx+y（m＞0），得y=-mx+z，
∵m＞0，∴直線的斜率為-m＜0，
要使z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，
即直線y=-mx+z和三角形的一個邊平行，
即當-m=kAC時，滿足條件，
即-m=
5-3
1-5
=-
2
4
=-
1
2
，
解得m=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設正實數(shù)x，y滿足條件
lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
，則lg（x2y）的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
x-y≥1
x+y≥1
2x-y≤4
，則z=
y
x
的最大值為（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
5
2
D．
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則ab的最大值為（　�。�
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面區(qū)域是（　�。�
A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
則z=3x-y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若變量x、y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
，則4x+2y的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩校計劃周末組織學生參加敬老活動，甲校每位同學往返車費是5元，每人可為3位老人服務，乙校每位同學往返車費是3元，每人可為5位老人服務．兩校都有學生參加，甲校參加活動的學生比乙校至少多1人，且兩校同學往返總車費不超過45元．如何安排甲、乙兩校參加活動的人數(shù)，才能使受到服務的老人最多？受到服務的老人最多是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知，判斷與的大小，并證明你的結論.

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