【題目】祖暅原理“冪勢(shì)既同，則積不容異”中的“冪”指面積，“勢(shì)”即是高，意思是：若兩個(gè)等高的幾何體在所有等高處的水平截面的面積恒等，則這兩幾何體的體積相等.設(shè)夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體的體積分別為，它們被平行于這兩個(gè)平面的任意平面截得的兩個(gè)截面面積分別為，則“恒成立”是“”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合祖暅原理進(jìn)行判斷即可．

根據(jù)祖暅原理，由“恒成立”可得到“”，反之不一定.

解：由祖暅原理知，若，總相等，則，相等成立，即充分性成立，

若，相等，則只需要底面積和高相等即可，則，不一定相等，即必要性不成立，

即“恒成立”是“”的充分不必要條件.

故選：A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，若函數(shù)有4個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，其中a為實(shí)數(shù)．

（1）求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）在a＜1時(shí)，是否存在m＞1，使得對(duì)任意的x∈（1，m）,恒有f（x）+a＞0，并說明理由.

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【題目】如圖，在以A，B，C，D，E，F為頂點(diǎn)的多面體中，四邊形是菱形，

（1）求證：平面ABC⊥平面ACDF

（2）求平面AEF與平面ACE所成的銳二面角的余弦值

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【題目】已知函數(shù)，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0

（1）若a＝b，討論F（x）＝f（x）﹣g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知函數(shù)f（x）的曲線與函數(shù)g（x）的曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，證明：．

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【題目】在棱長(zhǎng)為的正方體中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且D1E＝λEO.

（1）若λ=1，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值;

（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值.

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【題目】已知λ，μ為常數(shù)，且為正整數(shù)，λ≠1，無窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn=λan﹣μ．記數(shù)列{an}中任意兩不同項(xiàng)的和構(gòu)成的集合為A．

（1）證明：無窮數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求λ的值；

（2）若2015∈A，求μ的值；

（3）對(duì)任意的n∈N*，記集合Bn={x|3μ2n﹣1＜x＜3μ2n，x∈A}中元素的個(gè)數(shù)為bn，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地在國慶節(jié)天假期中的樓房認(rèn)購量（單位：套）與成交量（單位：套）的折線圖如圖所示，小明同學(xué)根據(jù)折線圖對(duì)這天的認(rèn)購量與成交量作出如下判斷：①成交量的中位數(shù)為；②認(rèn)購量與日期正相關(guān)；③日成交量超過日平均成交量的有天，則上述判斷中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】2018年年底，三部進(jìn)口影片登錄銀屏，包括《海王》，《龍貓》和《蜘蛛俠》，經(jīng)過了解，電影比《蜘蛛俠》早上映一周，電影的票房比《龍貓》高，《蜘蛛俠》的票房比電影低，據(jù)此可以判斷（ ）

A.是《海王》，是《蜘蛛俠》，是《龍貓》

B.是《蜘蛛俠》，是《龍貓》，是《海王》

C.是《龍貓》，是《海王》，是《蜘蛛俠》

D.是《龍貓》，是《蜘蛛俠》，是《海王》

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