【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，，是正三角形，，是的中點.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【答案】（1）見證明；（2）

【解析】

（1）設是的中點，連接、，先證明是平行四邊形，再證明平面，即

（2）以為坐標原點，的方向為軸的正方向，建空間直角坐標系，分別計算各個點坐標，計算平面法向量，利用向量的夾角公式得到直線與平面所成角的正弦值.

（1）證明：設是的中點，連接、，

是的中點，，，

，，， ，

是平行四邊形，，

，，，

，，，

由余弦定理得，

，，

，平面，，

；

（2）由（1）得平面，，平面平面，

過點作，垂足為，平面，以為坐標原點，的方向為軸的正方向，建立如圖的空間直角坐標系，

則，，，

，

設是平面的一個法向量，則，，

令，則，，

，

直線與平面所成角的正弦值為.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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【題目】給定橢圓C:(),稱圓心在原點O,半徑為的圓是橢圓C的“衛(wèi)星圓”.若橢圓C的離心率,點在C上.

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（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，

，≈2.646.

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

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