Question

設(shè)a，b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列命題：其中正確命題的個數(shù)是（　　）
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α；
②若a∥α，α⊥β，則a⊥β，
③若a⊥β，α⊥β，則α∥a
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

∵a⊥α，a∥α，b與α有兩種位置關(guān)系，b?α或b∥α，∴①×；
∵a∥α，α⊥β，a與β的位置關(guān)系不確定，∴②×；
∵a⊥β，α⊥β，a與α有兩種位置關(guān)系，a?α或a∥α，∴③×；
∵a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β，④√
故答案是B