（本小題滿分12分）
2010年11月在廣州召開亞運(yùn)會(huì)，某小商品公司開發(fā)一種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售a件，通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為，記改進(jìn)工藝后，該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y（元）。
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大。
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為
（2）改進(jìn)工藝后，紀(jì)念品的銷售價(jià)為元時(shí)，該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大。
解：（1）改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為元，月平均銷售量為件，
則月平均利潤(rùn)（元），
的函數(shù)關(guān)系式為 …………5分
（2）由（舍），…………6分
 …………9分
處取得最大值。 …………11分
故改進(jìn)工藝后，紀(jì)念品的銷售價(jià)為元時(shí)，該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大。 ………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間滿足關(guān)系  {，銷售量與時(shí)間滿足關(guān)系，，設(shè)商品的日銷售額為（銷售量與價(jià)格之積）.
（1）求商品的日銷售額的解析式；
（2）求商品的日銷售額的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某學(xué)校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房（不管墻高），工程的造價(jià)是：
（1）修1m舊墻的費(fèi)用是造1m新墻費(fèi)用的25%;
(2)拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費(fèi)用是建1m新墻費(fèi)用的50%.
問如何利用舊墻才能使建墻的費(fèi)用最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿10分）注意：第（3）小題平行班學(xué)生不必做，特保班學(xué)生必須做。對(duì)于函數(shù)，若存在x0∈R，使成立，則稱x0為的不動(dòng)點(diǎn)。已知函數(shù)（a≠0）。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）（特保班做）　在（2）的條件下，若圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
(1)求的定義域;
(2)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn),使過這兩點(diǎn)的直線平行于軸;
(3)當(dāng)滿足什么條件時(shí),在上恒取正值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足方程，滿足方程，則         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

計(jì)算機(jī)的成本不斷降低，若每隔3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低，現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，9年后的價(jià)格可降為（   ）
A．2400元B．900元C．300元D．3600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的值域是其定義域的子集，那么叫做“集中函數(shù)”，則下列函數(shù)：
①，           ②
③， ④
可以稱為“集中函數(shù)”的是                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)關(guān)于x的方程x2+px-12＝0,x2+qx+r＝0的解集分別為A、B且A≠B，A∪B＝｛-3，4 ｝，A∩B＝｛-3｝，求p,q,r的值.

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