【題目】已知函數(shù)f（x）=lg 的定義域為集合A，函數(shù)g（x）= 的定義域為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由 ＞0，可得1＜x＜2，∴A={x|1＜x＜2}；

由2x﹣a≥0，可得x≥ ，∴B={x|x≥ }


（2）解：∵AB，∴ ≤1，∴a≤2
【解析】（1）根據(jù)對數(shù)、二次根式有意義的條件求集合A，B；（2）若AB，建立不等式求實數(shù)a的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識，掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， 和均為等邊三角形，且平面平面，點為中點.

（1）求證： 平面；

（2）若的面積為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，前n項和為Sn ， a1=1，且a1 ， a2 ， S3成等比數(shù)列．
（1）求an及Sn；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣ ＜x≤2}，
（1）若a=1，求A∪B；
（2）若A∩B=且a＞0，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一生物科研小組對升高溫度的多少與某種細(xì)菌種群存活數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們制作5 份相同的樣本并編號1、2、3、4、5，分別記錄它們同在下升高不同的溫度后的種群存活數(shù)量， 得到如下資料：

（1）若隨機選取2份樣本的數(shù)據(jù)來研究，求其編號不相鄰的概率；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）利用（2）中所求出的回歸方程預(yù)測溫度升高15 時此種樣本中種菌群存活數(shù)量.

附： ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān)，在市第一人民醫(yī)院隨機對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

20

5

25

女

10

15

25

合計

30

20

50

（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進(jìn)行其他方面的排查，其中患胃病的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，其中.

下面的臨界值僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ （a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若對任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側(cè)面對面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞，以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長是前一天的一半，已知墻厚五尺，問兩鼠幾天后相見？相見時各打了幾尺長的洞？設(shè)兩鼠x 天后相遇（假設(shè)兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知c>0，命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題q：不等式的解集是R，若為真命題， 為假命題，求c的取值范圍。

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