已知平面區(qū)域D：y≥1，x-y≤5，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是（　�。�
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=x-2y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=x-2y，過可行域內(nèi)的點(diǎn)B（5，3）時(shí)的最大值，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件y≥1，x-y≤5畫出可行域，
設(shè)z=x-2y，
由
x-y=5
y=1
得A（6，1），
∵直線z=x-2y過可行域內(nèi)點(diǎn)A（6，1）時(shí)
z最大，最大值為4，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部以及邊界組成．若在區(qū)域D上有無窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）可使目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值，則m=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）可使z=x-ay取最大值，則a=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面區(qū)域D：y≥1，x-y≤5，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    -7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省煙臺(tái)市萊州一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面區(qū)域D：y≥1，x-y≤5，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是（ ）
A．4
B．2
C．-1
D．-7

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