已知||=3，||=2，且3+5與4﹣3垂直，求與夾角的余弦值．

考點(diǎn)：

數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．

專(zhuān)題：

平面向量及應(yīng)用．

分析：

由向量垂直的條件可得（3+5）•（4﹣3）=0，由此可得的值，再用向量夾角公式可得答案．

解答：

解：∵3+5與4﹣3垂直，

∴（3+5）•（4﹣3）=0，即12+11﹣15=0，

又||=3，||=2，

∴=﹣，

則cos＜，＞==﹣．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查向量數(shù)量積運(yùn)算、向量的夾角公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α=
π
3
．
（1）寫(xiě)出所有與α終邊相同的角；
（2）寫(xiě)出在（-4π，2π）內(nèi)與α終邊相同的角；
（3）若角β與α終邊相同，則
β
2
是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
3
是3a與3b的等比中項(xiàng)，其中a，b＞0，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對(duì)任意m∈[-4，0]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3
，則tanα的值為（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、-3或-
1
3
D、-
4
3

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