【題目】函數(shù)在內(nèi)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

設(shè)，則函數(shù)等價為，條件轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為與有兩個交點(diǎn)，利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合絕對值，合理分類討論，即可求解，得到答案.

由題意，函數(shù)，

設(shè)，則，

因?yàn)?/span>，所以，

則函數(shù)等價于，

即等價為在上有兩個零點(diǎn)，

即在有兩個根，

設(shè)，則，即函數(shù)是奇函數(shù)，

則，即函數(shù)在上是增函數(shù)，

且，

當(dāng)，若時，則函數(shù)只有一個零點(diǎn)，不滿足條件；

若時，則，

設(shè)過原點(diǎn)的直線與相切，切點(diǎn)為，

由，則，

則切線方程為，

切線過原點(diǎn)，則，即，

則，

當(dāng)，即切點(diǎn)為，此時切線的斜率為，

若，則，此時切線與相切，只有一個交點(diǎn)，不滿足題意.

當(dāng)直線過點(diǎn)時，，

此時直線，

要使得與由兩個交點(diǎn)，則，

當(dāng)時，時，，

由，得，當(dāng)直線過點(diǎn)時，，

要使得與由兩個交點(diǎn)，則，

綜上或，

即實(shí)數(shù)的取值范圍是 ，

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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（ii）若恒成立，求的取值范圍

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【題目】年，在慶祝中華人民共和國成立周年之際，又迎來了以“創(chuàng)軍人榮耀，筑世界和平”為宗旨的第七屆世界軍人運(yùn)動會．據(jù)悉，這次軍運(yùn)會將于年月日至日在美麗的江城武漢舉行，屆時將有來自全世界多個國家和地區(qū)的近萬名軍人運(yùn)動員參賽．相對于奧運(yùn)會、亞運(yùn)會等大型綜合賽事，軍運(yùn)會或許對很多人來說還很陌生．為此，武漢某高校為了在學(xué)生中更廣泛的推介普及軍運(yùn)會相關(guān)知識內(nèi)容，特在網(wǎng)絡(luò)上組織了一次“我所知曉的武漢軍運(yùn)會”知識問答比賽，為便于對答卷進(jìn)行對比研究，組委會抽取了名男生和名女生的答卷，他們的考試成績頻率分布直方圖如下：

（注：問卷滿分為分，成績的試卷為“優(yōu)秀”等級）

(1)從現(xiàn)有名男生和名女生答卷中各取一份，分別求答卷成績?yōu)椤皟?yōu)秀”等級的概率；

(2)求列聯(lián)表中，，，的值，并根據(jù)列聯(lián)表回答：能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“答卷成績?yōu)閮?yōu)秀等級與性別有關(guān)”？

男

女

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

(3)根據(jù)男、女生成績頻率分布直方圖，對他們的成績的優(yōu)劣進(jìn)行比較．

附：參考公式：，其中.

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（3）恰有一個盒子不放球，共有多少種放法？

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（1）試寫出點(diǎn)的一個“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；

（2）設(shè)、、、均為正數(shù)，且點(diǎn)是點(diǎn)的上位點(diǎn)，請判斷點(diǎn)是否既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，如果是請證明，如果不是請說明理由；

（3）設(shè)正整數(shù)滿足以下條件：對任意實(shí)數(shù)，總存在，使得點(diǎn)既是點(diǎn)的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù)的最小值.

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【題目】已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)．

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