(14分)
定義：若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)的圖象上，求b的最小值.
（參考公式：的中點坐標(biāo)為）
解: (1)，由，       ……………………1分
解得或，所以所求的不動點為或3.               ……………………3分
(2)令，則 ①
由題意，方程①恒有兩個不等實根，所以，  ……………………5分
即恒成立，         網(wǎng)                ……………………6分
則，                             ……………………8分
(3)依題意設(shè)，                      ……………………9分
則AB中點C的坐標(biāo)為                   
又AB的中點在直線上
     ∴，  ……………………10分
又是方程①的兩個根，   ，即，
∴=-=-           ……………………12分

∴當(dāng) 時，bmin=                             ……………………14
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點個數(shù)是（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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某種雜志原以每本元的價格銷售，可以售出萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高元，銷售量就可能相應(yīng)減少本。若要保證銷售收入仍不低于萬元，應(yīng)該怎樣制定這種雜志的銷售價格呢？

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．方程的正根個數(shù)為        （    ）
A．0B．1C．2D．3

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已知集合的映射的個數(shù)共有    個
A．2B．4C．6D．9

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、(本題滿分12分)
定義的零點為的不動點．已知函數(shù)
⑴ 當(dāng)時，求函數(shù)的不動點；
⑵ 對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；
⑶ 若函數(shù)有不變號零點，且，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)
的值域為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知函數(shù)，則方程（為正實數(shù)）的根的個數(shù)不可能為（     ）
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值點;
（Ⅲ）證明:不等式恒成立．

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