試題分析:(1)因為
是等腰直角三角形,沒說哪個角為直角,所以需分三種情況討論。當
時,點C在線段AB的中垂線上,即點C橫坐標為0,所以可設點C
,因為
在x軸上方,所以
。,根據兩直線垂直斜率相乘等于
,求出
。當
時,
,且兩直角邊相等,即
,所以
。當
時,即
,且
,所以
。(2)根據斜率公式列出方程,詳見解析。
試題解析:(1)因為
是等腰直角三角形,當
時,設點C
且
,所以直線AC的斜率
,直線BC的斜率
,因為
,所以
,所以
,因為
,所以
,此時點
。
當
時,
,且兩直角邊相等,即
,所以
。
當
時,即
,且
,所以
。綜上可得點
坐標為
或
或
(2)直線AC斜率為
,直線BC斜率為
,由題意可得
,整理的