求的展開式中的系數(shù)．

答案：5985
解析：

解法一：所求的系數(shù)為

∴展開式中的系數(shù)是．

解法二：．

顯然只有中項與分母x相除可得項，
∴的系數(shù)為．


提示：

解析：先求各展開式中的系數(shù)后求和；或先求和再求的系數(shù)．可以看做是首項為，公比為1＋x(顯然x≠－1，x≠0)的等比數(shù)列的前18項的和，所以利用等比數(shù)列求和公式解題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分8分）
利用展開式
回答下列問題：
（Ⅰ）求的展開式中的系數(shù)；
（Ⅱ）通過給以適當?shù)闹担瑢⑾率交啠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/c/voh5b4.gif" style="vertical-align:middle;" />；
（Ⅲ）把（Ⅱ）中化簡后的結果作為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇淮安范集中學高三第一次全真模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知，．

（1）若，求的展開式中的系數(shù)；

（2）證明： ,() ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質量檢測數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）已知。

（1）若，求的展開式中的系數(shù)；

（2）證明：。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高二下學期期中考試理數(shù) 題型：解答題

求的展開式中的系數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆北京市東城區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分8分）

利用展開式

回答下列問題：

（Ⅰ）求的展開式中的系數(shù)；

（Ⅱ）通過給以適當?shù)闹担瑢⑾率交啠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051813310571878420/SYS201205181332004218150853_ST.files/image006.png">；

 

（Ⅲ）把（Ⅱ）中化簡后的結果作為，求的值。

 

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