【題目】給出下列說法：①方程表示的圖形是一個點；②命題“若，則或”為真命題；③已知雙曲線的左右焦點分別為，，過右焦點被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條；④已知橢圓：上有兩點，，若點是橢圓上任意一點，且，直線，的斜率分別為，，則為定值；⑤已知命題“，滿足，”是真命題，則實數(shù).其中說法正確的序號是__________.

【答案】①②④

【解析】

利用曲線與方程可判定①是正確；根據(jù)四種命題的關(guān)系，可得②是正確的；根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，可得③是不正確的；根據(jù)直線與橢圓的位置關(guān)系，可判定④是正確的；直線與圓的位置關(guān)系，可判定⑤是不正確的，得到答案.

對于①中，由方程，可得，解得，即方程表示的圖形是一個點，所以是正確的；

對于②中，根據(jù)四種命題的定義，可得命題“若，則或”的逆否命題為“若且，則”為真，所以原命題為真，所以是正確的；

對于③中，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，可得兩支總實軸最短，最短為，同支焦點弦通徑最短，最短為，所以滿足條件的直線只有2條，所以不正確；

對于④中，由已知可得，

又由相減可得，

則，所以是正確的；

對于⑤中，令，即，數(shù)形結(jié)合，如圖所示，

圓心到直線的距離我，解得，

又由由已知可得存在成立，則，所以不正確.

綜上可得：正確命題的序號為：①②④.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在一次社會實踐活動中，某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個小時的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量（單位：千克）與時間（單位：小時）的函數(shù)圖像，則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是（ ）.

A.在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步增加

B.在前三小時內(nèi)，每小時的產(chǎn)量逐步減少

C.最后一小時內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時內(nèi)的產(chǎn)量相同

D.最后兩小時內(nèi)，該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品

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【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是　　

A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球

C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球

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【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知，（）．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足：，．

① 求數(shù)列的通項公式；

② 是否存在正整數(shù)n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，請說明理由．

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（2）從軸上一個動點向圓作切線，求切線長的最小值及對應(yīng)切線方程.

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【題目】有1998名運動員號碼為1～1998這1998個自然數(shù)，從中選出若干名運動員參加儀仗隊，但要使剩下的運動員中沒有一個人的號碼數(shù)等于另外兩人的號碼數(shù)的乘積.那么，選為儀仗隊的運動員至少能有多少人？給出你的選取方案，并簡述理由.

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【題目】氣象意義上，從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：

①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個數(shù)據(jù)的中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進入夏季的地區(qū)的有（ ）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

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（1）將表示為x的函數(shù)；

（2）求點D的位置，使取得最大值.

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