在平面直角坐標(biāo)系下,曲線C1
x=-2t+2
y=-t
(t為參數(shù)),曲線C2
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù)),則曲線C1、C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
0
0
分析:由題意,可先將參數(shù)方程化為普通方程,然后再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系研究的技巧求圓心到直線的距離,用此距離與圓的半徑作比較,即可判斷出曲線C1、C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
解答:解:由題意可得曲線C1
x=-2t+2
y=-t
(t為參數(shù))的普通方程為x-2y-2=0,是一條直線
曲線C2
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數(shù))普通方程為x2+(y-2)2=4,是以(0,2)為圓心2為半徑的圓.
點(diǎn)(0,2)到直線x-2y-2=0的距離是
|-4-2|
5
=
6
5
5
>2,
故直線與圓相離,由此知,曲線C1、C2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0,
故答案為0
點(diǎn)評(píng):本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化,點(diǎn)到直線的距離公式,直線與圓的位置關(guān)系判斷方法,解答的關(guān)鍵是化參數(shù)方程為普通方程
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系下,曲線C1
x=2t+2a
y=-t
(t為參數(shù)),曲線C2:x2+(y-2)2=4.若曲線C1、C2有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),(0<x<
π
2
),f(x)=
AB
AC

(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)求f(x)的最小正周期和值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在平面直角坐標(biāo)系下,曲線C1
x=2t+2a
y=-t
(t為參數(shù)),曲線C2
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(a為參數(shù)).若曲線Cl、C2有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系下,已知A(2,0),B(0,2),C(cos2x,sin2x),f(x)=
AB
AC

(1)求f(x)的表達(dá)式和最小正周期;
(2)當(dāng)0<x<
π
2
時(shí),求f(x)的值域.

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