已知函數(shù).
(Ⅰ) 當時，求函數(shù)f(x)的值域；
(Ⅱ)設a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，f(C)=3,c=1,ab=，求a,b的值。

（1）（2） 或 

解析試題分析：（Ⅰ）

∵，∴，∴，
∴函數(shù)的值域為．       
（Ⅱ）∵，∴，即．
∵，∴,∴, ∴．         
又，，，，∴．
由， 得   或 ．        
考點：本試題考查了解三角形和三角函數(shù)性質(zhì)的運用。
點評：解決該試題的關鍵是能利用二倍角公式，將已知的函數(shù)化簡為單一的三角函數(shù)，然后借助于三角函數(shù)的變量的范圍，求解其值域。同時結(jié)合三角形的余弦定理，得到關于a,b的方程，求解醫(yī)院二次方程得到結(jié)論。屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為第三象限角，．
（１）化簡   （２）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(8分)已知函數(shù).
（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求出使這個函數(shù)取得最大值時，自變量的取值集合，并寫出最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中 ，，在中，分別是角的對邊，且，
（1）求角;（2）若,，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，（其中A＞0，＞0，＜的部分圖象如圖所示，求這個函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，
①求的值；
②求的值。

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（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）當時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最小正周期；  （2）若，求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

( 本題滿分12分) 已知函數(shù)
(1)求的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、對稱軸和對稱中心;
(2)該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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