8．求不等式組解集$\left\{\begin{array}{l}{（2-x）（2x+4）≥0}\\{-3{x}^{2}+2x+1＜0}\end{array}\right.$．

分析 求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，取交集即可．

解答 解：∵（2-x）（2x+4）≥0，
∴（x-2）（2x+4）≤0，
∴-2≤x≤2，
又∵-3x2+2x+1＜0，
∴3x2-2x-1＞0，
∴（3x+1）（x-1）＞0，
∴$x＞1或x＜-\frac{1}{3}$，
∴$此不等式組的解集為[-2，-\frac{1}{3}）∪（1，2]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式組問題，考查集合的交集，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1+（-1）n an=2n（n∈N*），則{an}的前40項(xiàng)和為$\frac{{7•{2^{41}}-14}}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（6，3）$，$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+\overrightarrow b$（m∈R），且$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的夾角等于$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$的夾角，則m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，且過點(diǎn)（1，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若斜率為2的直線l與拋物線C相切于點(diǎn)A，求直線l的方程和切點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a=cos127°cos50°+sin53°cos40°，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin56°-cos56°），c=$\frac{1}{2}$（cos80°-2cos250°+1），則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．直線L：y=mx+1與橢圓C：ax2+y2=2（a＞0）交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB．
（1）求證：橢圓C：ax2+y2=2（a＞0）與直線L：y=mx+1總有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（3）是否存在直線L，使OAPB為矩形？若存在，求出此時(shí)直線L的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線x+y=$\sqrt{3}$a與圓x2+y2=a2+（a-1）2相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若△AOB是正三角形，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．以橢圓$C：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心O為圓心，以$\sqrt{\frac{ab}{2}}$為半徑的圓稱為該橢圓的“伴隨”．已知橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，拋物線x2=8y的準(zhǔn)線過此橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ） 求橢圓C及其“伴隨”的方程；
（Ⅱ）斜率為1的直線m經(jīng)過拋物線x2=8y的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度；
（Ⅲ） 過點(diǎn)P（0，m）作“伴隨”的切線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\frac{2}{5}$，求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．9粒種子分種在3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種，若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種．假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，每補(bǔ)種1個(gè)坑需10元，用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用，則ξ的數(shù)學(xué)期望值等于3.75．

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