若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則此三角形的面積是_______;若滿足上述約束條件,則的最大值是       
1,  2

分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,然后求出區(qū)域的面積即可,設(shè)z=x-y,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=x-y過可行域內(nèi)的點(diǎn)A(3,1)時(shí),從而得到z=x-y的最大值即可.

解:先畫出約束條件所表示的區(qū)域,如圖.
所圍成圖形是一個(gè)三角形,其中:A (3,1),B(1,2),C(1,1).
∴三角形ABC的面積為S=×AC×BC=×2×1=1;
由圖可知,當(dāng)直線z=x-y過點(diǎn)A(3,1)時(shí),z最大,
即最優(yōu)解為A(3,1),
故Zmax=3-1=2.
故答案為:1,2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

=(    )
A.1B.C.0D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)x,y滿足(k為常數(shù))時(shí),使z=x+3y的最大值為12的k值為
A.-9B.9C.-12D.12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),M(2,1),點(diǎn)N(x,y)滿足,則的最大值是
A  9                 B 2                C 6                 D 14

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)滿足條件若函數(shù)的最大值為8,則的最小值為        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,且的最小值為,則實(shí)數(shù)的值是   ▲ .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),其中表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值,則的最大值為(    )
A.6B.7C.8D. 9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組的最小值為,當(dāng)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)
的最大值為
A.0B.1
C.D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案