【題目】已知函數(shù).

（1）若， 都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若， 都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求成立的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)基本事件總數(shù)為個(gè).函數(shù)有零點(diǎn)的條件為.， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率為.

(2)由幾何概型的計(jì)算公式可得事件“”的概率為.

試題解析：

解：（1）， 都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則基本事件總數(shù)為個(gè).

函數(shù)有零點(diǎn)的條件為，即.因?yàn)槭录?/span>”包含， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

所以事件“”的概率為，即函數(shù)有零點(diǎn)的概率為.

（2）， 都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)， ，即，此為幾何模型，如圖可知，事件“”的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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（2）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù) ，σ2近似為樣本方差s2 ．
（i）利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求EX．
附： ≈12.2．
若Z～N（μ，σ2）則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;

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