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為了解某校高一年級女生的身高情況，選取一個容量為80的樣本（80名女生的身高，單位：cm），分組情況如下：
分組151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5
頻數1224m
頻率a0.15
（Ⅰ） 求出表中a，m的值，并畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ） 試估計身高高于162.0cm的女生的比例．

【答案】分析：（I）據頻率等于頻數除以樣本容量，列出方程求m；據頻率和為1列出方程求出a．
（II）求出162到165.5的長度乘以此矩形的頻率加上其他兩個矩形的頻率即得高于162.0cm的女生的比例．
解答：解：（I）解得m=12
解得a=0.4
（Ⅱ）由頻率分布直方圖，知身高高于162cm同學的比例為
點評：在解決頻率分布直方圖的問題時，一定要注意頻率分布直方圖的縱坐標是頻率除以組距．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南紅河州高中畢業(yè)生統一檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解高一年級學生身高情況，按10％的比例對全校700名高一學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數分布表如下：

表1：男生身高頻數分布表

身高（cm）

[160,165）

[165,170）

[170,175）

[175,180）

[180,185）

[185,190）

頻數

2

5

13

13

5

2

表2：女生身高頻數分布表

身高（cm）

[150,155）

[155,160）

[160,165）

[165,170）

[170,175）

[175,180）

頻數

1

8

12

5

3

1

（Ⅰ）求該校高一男生的人數；

   （Ⅱ）估計該校高一學生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；

（Ⅲ）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數，求ξ的分布列和數學期望.

ξ

1

2

3

 

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