將函數(shù)的圖像向左平移1個單位，再將圖像上的所

有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖像.

（1）求函數(shù)的解析式和定義域；

（2）求函數(shù)的最大值.

 

【答案】

（1）（2）-3

【解析】(1)根據(jù)圖像伸縮變換及平移變換的規(guī)則，可知f(x)向左平移1個單位后可得解析式為,將圖像上的所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），可得,其定義域就是不等式x+2>0的解集.

（2）先求出,

然后令，得到了u(x)的最大值為,從而可得F(x)的最大值為-3,此時x=2.

解：（1）      ……………4分

（2）        ……………6分

令 （過程略）       ……………10分

當時，的最大值-3 ……………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知真命題:“函數(shù)的圖像關于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù) 是奇函數(shù)”.

(1)將函數(shù)的圖像向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖像對應的函數(shù)解析式,并利用題設中的真命題求函數(shù)圖像對稱中心的坐標;

(2)求函數(shù) 圖像對稱中心的坐標;

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數(shù)的圖象關于直線對稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，用五點法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省杭州市七校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，所得圖像的函數(shù)解析式是（   ）

A．                         B．

C．                 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三高考預測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù) 的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是

A．     B．  C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)是（   ）

A、周期為的奇函數(shù)          B、周期為的偶函數(shù)

C、周期為的奇函數(shù)        D、周期為的偶函數(shù)

 

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