【題目】一旅游區(qū)有兩個新建項目、.項目的一期投資額與利潤近似滿足.項目的一期投資額與利潤的關(guān)系如散點圖所示，其中，，.一商家欲向這兩個項目一期隨機投資，其中投資項目不超過10（本題未注明金額單位的，單位均為百萬元）.投資、相互獨立.

（1）用最小二乘法求與的回歸直線方程；

（2）商家投資項目的概率是0.4，投資項目的概率是0.6.設(shè)商家這次投資獲得的利潤最大值為，利用（1）的結(jié)果，求.

附參考公式：，.

【答案】（1）（2）0.8

【解析】

（1）由已知求得與的值，則線性回歸方程可求；

（2）由的解析式求得最小值，再由（1）求得的最大值，得到的取值，然后利用相互獨立事件的概率公式求概率，再由期望公式求期望．

解：（1）∵，，，，

∴，

∴，

所以，與的回歸直線方程為.

（2）∵，

∴，即.

由（1）及條件知，當(dāng)時，最大，且.

∴.

設(shè)表示事件投資，表示事件投資，因、相互獨立，

∴，

.

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三（1）班在一次語文測試結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在背誦內(nèi)容方面失分較為嚴(yán)重.為了提升背誦效果，班主任倡議大家在早、晚讀時間站起來大聲誦讀，為了解同學(xué)們對站起來大聲誦讀的態(tài)度，對全班50名同學(xué)進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進行整理后制成下表：

考試分?jǐn)?shù)

頻數(shù)

5

10

15

5

10

5

贊成人數(shù)

4

6

9

3

6

4

（1）欲使測試優(yōu)秀率為30%，則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線應(yīng)定為多少分？

（2）依據(jù)第1問的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來大聲誦讀的態(tài)度與考試成績是否優(yōu)秀的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為贊成與否的態(tài)度與成績是否優(yōu)秀有關(guān)系.

參考公式及數(shù)據(jù)：，.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究一種新藥的療效，選名患者隨機分成兩組，每組各名，一組服藥，另一組不服藥.一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)和的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“”表示服藥者，“”表示未服藥者.

下列說法中，錯誤的是（ ）

A.服藥組的指標(biāo)的均值和方差比未服藥組的都低

B.未服藥組的指標(biāo)的均值和方差比服藥組的都高

C.以統(tǒng)計的頻率作為概率，患者服藥一段時間后指標(biāo)低于的概率約為

D.這種疾病的患者的生理指標(biāo)基本都大于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：①使得成立；②，都有成立，是在區(qū)間D上單調(diào)遞增的充要條件；③只要函數(shù)有零點，我們就可以用二分法求出零點的近似值；④過點作直線，使它與拋物線僅有一個公共點，這樣的直線有2條；正確的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為單調(diào)遞增數(shù)列，為其前項和，

(Ⅰ)求的通項公式；

(Ⅱ)若為數(shù)列的前項和，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，平面，點是棱的中點，，.

（1）若，證明：平面平面；

（2）若三棱錐的體積為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上，甲、乙、丙三個人組成的解密團隊參加一項解密挑戰(zhàn)活動，規(guī)則是由密碼專家給出題目，然后由個人依次出場解密，每人限定時間是分鐘內(nèi)，否則派下一個人.個人中只要有一人解密正確，則認(rèn)為該團隊挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測試情況，抽取了甲次的測試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）若甲解密成功所需時間的中位數(shù)為，求、的值，并求出甲在分鐘內(nèi)解密成功的頻率；

（2）在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為，其中表示第個出場選手解密成功的概率，并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨立.

①求該團隊挑戰(zhàn)成功的概率；

②該團隊以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個人上場解密，求團隊挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案