Question

函數(shù)f（x）=

1. A.
   在[0，），（，π]上遞增，在[π，），（，2π]上遞減
2. B.
   在[0，），[π，）上遞增，在（，π]，（，2π]上遞減
3. C.
   在（，π]，（，2π]上遞增，在[0，），[π，）上遞減
4. D.
   在[π，），（，2π]上遞增，在[0，），（，π]上遞減

Answer 1

A
分析：先化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，再根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性可解題．
解答：∵f（x）==
當(dāng)sinx＞0時(shí)，即x∈[0．π]時(shí)f（x）==tanx（x≠）
當(dāng)sinx＜0時(shí)，即x∈[π，2π]時(shí)f（x）==-tanx（x≠）
根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)f（x）在[0，），（，π]上遞增，在[π，），（，2π]上遞減
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的單調(diào)性．一定要注意正切函數(shù)的定義域即{x|x≠，k∈Z}．