設(shè)測量一條道路長度的誤差x(單位:m)服從正態(tài)分布N(-5,202),求:

(1)誤差的絕對值不超過30 m的概率;

(2)測得的長度小于道路真實(shí)長度的概率;

(3)測得的長度比道路真實(shí)長度大35 m的概率.

(查表,可得Φ(1.75)=0.959 94,Φ(1.25)=0.894 4,Φ(2)=0.977 2,Φ(0.25)=0.598 7)

答案:
解析:

  解析:(1)P(|x|≤30)=P(-30≤x≤30)=ΦΦΦ(1.75)-Φ(-1.25)=Φ(1.75)+Φ(1.25)-1=0.854 34.

  (2)由誤差的定義:測量值=真實(shí)值+誤差,可見,題意要求的概率為P(x<0)=ΦΦ(0.25)=0.598 7.

  (3)題意要求的概率為P(x>35)=1-P(x≤35)=1-Φ=1-Φ(2)=0.022 8.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)測量一條道路長度的誤差x(單位:m)服從正態(tài)分布N(-5,202),求:

(1)誤差的絕對值不超過30 m的概率;

(2)測得的長度小于道路真實(shí)長度的概率;

(3)測得的長度比道路真實(shí)長度大35 m的概率.

(查表,可得Φ(1.75)=0.959 94,Φ(1.25)=0.894 4,Φ(2)=0.977 2,Φ(0.25)=0.598 7)

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