【題目】平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.且曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求直線的普通方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值

【答案】12

【解析】

1)消去參數(shù),得到直線的普通方程,再由,化成曲線C的直角坐標(biāo)方程;
直線化為t是參數(shù)),設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,,將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中,由參數(shù)的幾何意義得,,代入求值.

1)由消去參數(shù),

得直線方程:,

,

方程兩邊分別乘以,

代入得曲線C的方程:.

2)因?yàn)?/span>的極坐標(biāo)為

所以在直角坐標(biāo)系中,且在直線上,

將直線,化成直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)式t為參數(shù)),

設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,

代入得:

,

可知

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)表示不小于實(shí)數(shù)的最小整數(shù),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是( )

A. 14 B. 15

C. 16 D. 17

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3,且Sn=nan1-n2-n.

(1){an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】某高校調(diào)查喜歡統(tǒng)計(jì)課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了55個(gè)學(xué)生,得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

喜歡

不喜歡

總計(jì)

男生

20

女生

20

總計(jì)

30

55

1)完成表格的數(shù)據(jù);

2)判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜歡統(tǒng)計(jì)課程與性別有關(guān)?

參考公式:

0.025

0.01

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】試求正數(shù)的最大值,使得點(diǎn)集一定被包含于另一個(gè)點(diǎn)集,且對(duì)任何,都有之中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類(lèi)整理得到下表:

電影類(lèi)型

第一類(lèi)

第二類(lèi)

第三類(lèi)

第四類(lèi)

第五類(lèi)

第六類(lèi)

電影部數(shù)

140

50

300

200

800

510

好評(píng)率

0.4

0.2

0.15

0.25

0.2

0.1

好評(píng)率是指:一類(lèi)電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類(lèi)電影的部數(shù)的比值.

(Ⅰ)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部,求這部電影是獲得好評(píng)的第四類(lèi)電影的概率;

(Ⅱ)隨機(jī)選取1部電影,估計(jì)這部電影沒(méi)有獲得好評(píng)的概率;

(Ⅲ)電影公司為增加投資回報(bào),擬改變投資策略,這將導(dǎo)致不同類(lèi)型電影的好評(píng)率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩類(lèi)電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類(lèi)電影的好評(píng)率增加0.1,哪類(lèi)電影的好評(píng)率減少0.1,使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大?(只需寫(xiě)出結(jié)論)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一小袋中有3個(gè)紅色、3個(gè)白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完全相同),從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球.

1)求摸出的3個(gè)球都為白球的概率是多少?

2)求摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)紅球、1個(gè)白球的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),若存在區(qū)間,使上的值域?yàn)?/span>,則的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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