已知過點(diǎn)P（3，2）的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)恰好是點(diǎn)P．求直線AB的方程．
【答案】分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，，，把A，B的坐標(biāo)代入橢圓方程，然后相減可求AB的斜率，進(jìn)而可求直線AB的方程
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，，
∴
直線AB的斜率為
∴即24x+25y-122=0
直線AB的方程是24x+25y-122=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與橢圓相交關(guān)系的應(yīng)用，要注意本題設(shè)點(diǎn)作差法的應(yīng)用，此類方法一般適合用于有中點(diǎn)坐標(biāo)求解直線的斜率問題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若點(diǎn)Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點(diǎn)P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若P為線段AB中點(diǎn)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P（3，2）的直線交橢圓
x2
25
+
y2
16
=1于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)恰好是點(diǎn)P．求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若點(diǎn)Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點(diǎn)P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若P為線段AB中點(diǎn)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0112 月考題 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0。
（I）若點(diǎn)Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若P為線段AB中點(diǎn)，求直線l的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若點(diǎn)Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點(diǎn)P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若P為線段AB中點(diǎn)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案