Question

5、在0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，偶數(shù)共有（　�。�

A、156個(gè)

B、108個(gè)

C、96個(gè)

D、84個(gè)

Answer 1

分析：當(dāng)末位是數(shù)字0時(shí)，可以組成A₅³個(gè)數(shù)字；當(dāng)末位不是0時(shí)，末位可以是2，4，有兩種選法，首位有4種選法，中間兩位可以從余下的4個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)，共有C₂¹C₄¹A₄²種結(jié)果，根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：本題需要分類(lèi)來(lái)解，
當(dāng)末位是數(shù)字0時(shí)，可以組成A₅³=60個(gè)，
當(dāng)末位不是0時(shí)，末位可以是2，4，有兩種選法，
首位有4種選法，中間兩位可以從余下的4個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)，共有C₂¹C₄¹A₄²=96種結(jié)果，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有60+96=156種結(jié)果，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問(wèn)題是排列中經(jīng)常見(jiàn)到問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，注意數(shù)字0的雙重限制，即可在最后一位構(gòu)成偶數(shù)，又不能放在首位．