【題目】用數(shù)字0,2,4,7,8,9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),其中大于420789的正整數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）

A. 479B. 480C. 455D. 456

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分3種情況討論：①，六位數(shù)的首位數(shù)字為7、8、9時(shí)，②，六位數(shù)的首位數(shù)字為4，其萬(wàn)位數(shù)字可以為7、8、9時(shí)，③，六位數(shù)的首位數(shù)字為4，其萬(wàn)位數(shù)字為2，分別求出每種情況下的六位數(shù)的數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

根據(jù)題意，分3種情況討論：

①，六位數(shù)的首位數(shù)字為7、8、9時(shí)，有3種情況，將剩下的5個(gè)數(shù)字全排列，安排在后面的5個(gè)數(shù)位，

此時(shí)有3×A55＝360種情況，即有360個(gè)大于420789的正整數(shù)，

②，六位數(shù)的首位數(shù)字為4，其萬(wàn)位數(shù)字可以為7、8、9時(shí)，有3種情況，

將剩下的4個(gè)數(shù)字全排列，安排在后面的4個(gè)數(shù)位，此時(shí)有3×A44＝72種情況，即有72個(gè)大于420789的正整數(shù)，

③，六位數(shù)的首位數(shù)字為4，其萬(wàn)位數(shù)字為2，將剩下的4個(gè)數(shù)字全排列，安排在后面的4個(gè)數(shù)位，此時(shí)有A44＝24種情況，其中有420789不符合題意，有24﹣1＝23個(gè)大于420789的正整數(shù)，

則其中大于420789的正整數(shù)個(gè)數(shù)有360+72+23＝455個(gè)；

故選：C．

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