已知數(shù)列{an}：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，…，那么數(shù)列{bn}={數(shù)學(xué)公式}前n項和為________．


分析：依題意可知an=，利用裂項法可求得bn=4（-），求和即可．
解答：依題意得：an=++…+
==，
∴=，
∴bn==•=4（-），
∴b1+b2+…+bn=4（1-+-+…+-）
=4（1-）
=．
故答案為：
點評：本題考查數(shù)列的求和，著重考查等差數(shù)列的求和與裂項法求和，考查分析轉(zhuǎn)化與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=
2n
2n
．

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