（12分 ）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
(1)3只全是紅球的概率；
(2)3只顏色全相同的概率；
(3)3只顏色不全相同的概率。

（1）（2）（3）

解析試題分析：解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均為．
(1)3只全是紅球的概率為；                             …… 4分
(2)3只顏色全相同的概率為                                 …… 8分
(3)3只顏色不全相同的概率為P3＝1－P2＝1－＝．                     ……12分
解法二：利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結(jié)果：
，
由此可以看出，抽取的所有可能結(jié)果為8種．                             …… 6分
(1)3只全是紅球的概率為P1＝．                                      …… 8分
(2)3只顏色全相同的概率為P2＝＝．                                …… 10分
(3)3只顏色不全相同的概率為P3＝1－P2＝1－＝．                    …… 12分
考點：本小題主要考查隨機事件的概率的求法，考查學生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.
點評：求解隨機事件的概率時，這兩種方法都可以，第（2）種方法更不容易出錯.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知射手甲射擊一次，命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率為0.56，命中8環(huán)的概率為0.22，命中7環(huán)的概率為0.12．
①求甲射擊一次，命中不足8環(huán)的概率.
②求甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）盒中有大小相同的編號為1，2，3，4,5，6的六只小球，規(guī)定：從盒中一次摸出'2只球，如果這2只球的編號均能被3整除，則獲一等獎，獎金10元，如果這2只球的編號均為偶數(shù)，則獲二等獎，獎金2元，其他情況均不獲獎．
(1)若某人參加摸球游戲一次獲獎金x元，求x的分布列及期望；
（2）若某人摸一次且獲獎，求他獲得一等獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了參加年貴州省高中籃球比賽，某中學決定從四個籃球較強的班級中選出人組成男子籃球隊代表所在地區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：

班級
高三（）班
高三（）班
高二（）班
高二（）班
人數(shù)




（I）從這名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一班級的概率；（II）該中學籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍．若要求選出兩位隊員代表冠軍隊發(fā)言，設(shè)其中來自高三（7）班的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關(guān)于x的二次函數(shù)
（1）設(shè)集合和，從集合中隨機取一個數(shù)作為，從中隨機取一個數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)有關(guān)于的一元二次方程.
(1)若是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
(2)若是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù)，是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．
（1）求的值；
（2）設(shè)表示比賽停止時比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知,,點的坐標為
（1）當時，求的坐標滿足的概率。
（2）當時，求的坐標滿足的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學�；@球隊、羽毛球隊、乒乓球隊的某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：

(1)該隊員只屬于一支球隊的概率；
(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率．

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