若和是方程的兩個(gè)實(shí)根,不等式 對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,ABCD是正方形空地,邊長(zhǎng)為30m,電源在點(diǎn)P處,點(diǎn)P到邊AD、AB距離分別為9m,3m.某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF,MN:NE=16:9.線段MN必須過(guò)點(diǎn)P,端點(diǎn)M,N分別在邊AD,AB上,設(shè)AN=x(m),液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2).
(1)用x的代數(shù)式表示AM,并寫(xiě)出x的取值范圍;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某市環(huán)保部門(mén)對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)與時(shí)刻(時(shí))的關(guān)系為,,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,用每天的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù),記作.
(1)令,,求的取值范圍;
(2)按規(guī)定,每天的污染指數(shù)不得超過(guò)2,問(wèn)目前市中心的污染指數(shù)是否超標(biāo)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,如圖所示,是邊長(zhǎng)為的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒,在上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè).
(1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積最大,試問(wèn)應(yīng)取何值?
(2)若廣告商要求包裝盒容積最大,試問(wèn)應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.
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