Question

點(diǎn)為雙曲線(xiàn)：和圓： 的一個(gè)交點(diǎn)，且，其 中為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)題意，由于點(diǎn)為雙曲線(xiàn)：和圓： 的一個(gè)交點(diǎn)，且有，其 中為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，那么借助于斜率公式可知，該三角形是直角三角形，那么利用勾股定理可知得到雙曲線(xiàn)的離心率為，選B.
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知的方程，結(jié)合角的二倍關(guān)系來(lái)得到邊長(zhǎng)的比例，進(jìn)而得到ab的比值，進(jìn)而得到離心率。