【題目】已知曲線

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程

【答案】（1）；（2）或。

【解析】

（1）根據(jù)曲線的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，把的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中即可求出切線的斜率，根據(jù)的坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線的方程即可；（2）設(shè)出曲線過(guò)點(diǎn)切線方程的切點(diǎn)坐標(biāo)，把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入到（1）求出的導(dǎo)函數(shù)中即可表示出切線的斜率，根據(jù)切點(diǎn)坐標(biāo)和表示出的斜率，寫出切線的方程，把的坐標(biāo)代入切線方程即可得到關(guān)于切點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，求出方程的解即可得到切點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，分別代入所設(shè)的切線方程即可.

解：（1）∵，∴在點(diǎn)處的切線的斜率，

∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即．

（2）設(shè)曲線與過(guò)點(diǎn)的切線相切于點(diǎn)，

則切線的斜率，

∴切線方程為，即．

∵點(diǎn)在該切線上，∴，即，

∴，∴，

∴，解得或．

故所求切線方程為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某輪船公司年初以200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘輪船，以每年40萬(wàn)元的價(jià)格出租給海運(yùn)公司.輪船公司負(fù)責(zé)輪船的維護(hù)，第一年維護(hù)費(fèi)為4萬(wàn)元，隨著輪船的使用與磨損，以后每年的維護(hù)費(fèi)比上一年多2萬(wàn)元，同時(shí)該輪船第年末可以以萬(wàn)元的價(jià)格出售.

（1）寫出輪船公司到第年末所得總利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于的函數(shù)解析式，并求的最大值；

（2）為使輪船公司年平均利潤(rùn)最大，輪船公司應(yīng)在第幾年末出售輪船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：

①BD⊥AC；

②△BAC是等邊三角形；

③三棱錐D－ABC是正三棱錐；

④平面ADC⊥平面ABC.

其中正確的是（ ）

A.①②④B.①②③

C.②③④D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)相互垂直的直線，分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)，，且與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、.

（1）當(dāng)的傾斜角為時(shí)，求以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）問(wèn)是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：過(guò)點(diǎn)與點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線過(guò)定點(diǎn)，且斜率為，若橢圓上存在，兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍及面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“工資條里顯紅利,個(gè)稅新政人民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國(guó)自1980年以來(lái),力度最大的一次個(gè)人所得稅(簡(jiǎn)稱個(gè)稅)改革迎來(lái)了全面實(shí)施的階段.2019年1月1日實(shí)施的個(gè)稅新政主要內(nèi)容包括：（1）個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個(gè)稅起征點(diǎn)－專項(xiàng)附加扣除；（3）專項(xiàng)附加扣除包括住房、子女教育和贍養(yǎng)老人等.

新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計(jì)算方法及其對(duì)應(yīng)的稅率表如下：

舊個(gè)稅稅率表(個(gè)稅起征點(diǎn)3500元)

新個(gè)稅稅率表(個(gè)稅起征點(diǎn)5000元)

繳稅級(jí)數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個(gè)稅起征點(diǎn)

稅率(%)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個(gè)稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除

稅率(%)

1

不超過(guò)1500元部分

3

不超過(guò)3000元部分

3

2

超過(guò)1500元至4500元部分

10

超過(guò)3000元至12000元部分

10

3

超過(guò)4500元至9000元的部分

20

超過(guò)12000元至25000元的部分

20

4

超過(guò)9000元至35000元的部分

25

超過(guò)25000元至35000元的部分

25

5

超過(guò)35000元至55000元部分

30

超過(guò)35000元至55000元部分

30

···

···

···

···

···

隨機(jī)抽取某市1000名同一收入層級(jí)的從業(yè)者的相關(guān)資料,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,預(yù)估他們2019年的人均月收入24000元.統(tǒng)計(jì)資料還表明,他們均符合住房專項(xiàng)扣除；同時(shí),他們每人至多只有一個(gè)符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1；此外,他們均不符合其他專項(xiàng)附加扣除.新個(gè)稅政策下該市的專項(xiàng)附加扣除標(biāo)準(zhǔn)為：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,贍養(yǎng)老人2000元/月等。

假設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者都獨(dú)自享受專項(xiàng)附加扣除,將預(yù)估的該市該收入層級(jí)的從業(yè)者的人均月收入視為其個(gè)人月收入.根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,解決如下問(wèn)題：

（1）設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者2019年月繳個(gè)稅為元,求的分布列和期望；

（2）根據(jù)新舊個(gè)稅方案,估計(jì)從2019年1月開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,該市該收入層級(jí)的從業(yè)者各月少繳交的個(gè)稅之和就超過(guò)2019年的月收入？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為

①當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增；

②當(dāng)時(shí)，存在不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，使；

③當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)．

A. 3B. 2C. 1D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有共同的切線，求的值；

（2）證明：；

（3）若不等式對(duì)所有，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， 表示兩條不同的直線， ， ， 表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①， ， ，則；

②， ， ，則；

③， ， ，則；

④， ， ，則

其中正確命題的序號(hào)為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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同步練習(xí)冊(cè)答案