【題目】公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積，則有仍成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則有________也成等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為________．

【答案】 300

【解析】

利用“類比推理”，把“等比數(shù)列的積”相除變?yōu)?/span>“等差數(shù)列的和”相減即可得出．

由公比為4的等比數(shù)列{bn}中，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積，則有，，也成等比數(shù)列，且公比為4100；

類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則S20﹣S10，S30﹣S20，S40﹣S30也成等差數(shù)列，且公差為3×100=300．

故答案為： ，300．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)十九大報告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中，第一年支出 萬元，以后每年的支出比上一年增加了 萬元，從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元（前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元）.

（1）該廠從第幾年開始盈利？

（2）該廠第幾年年平均純利潤達(dá)到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達(dá)到最大，年平均純利潤最大值為 萬元

【解析】試題分析：(1)根據(jù)公式得到，令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍；（2）根據(jù)公式得到，由均值不等式得到函數(shù)最值.

解析：

由題意可知前 年的純利潤總和

（1）由 ，即 ，解得

由 知，從第 開始盈利.

（2）年平均純利潤

因?yàn)?/span> ，即

所以

當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時等號成立.

年平均純利潤最大值為 萬元，

故該廠第 年年平均純利潤達(dá)到最大，年平均純利潤最大值為 萬元.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，并且滿足 ， .

（1）求數(shù)列 通項(xiàng)公式；

（2）設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家用電器一件，現(xiàn)價2000元，實(shí)行分期付款，每期付款數(shù)相同，每期為一月，購買后一個月付款一次，共付12次，即購買后一年付清，如果按月利率8‰，每月復(fù)利一次計算，那么每期應(yīng)付款多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（ ）

A. 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形

B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同

C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形

D. 水平放置的圓的直觀圖是橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個數(shù)是（ ）
①命題“x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“x∈R，x2+1≤3x”；
②“函數(shù)f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
④“平面向量 與 的夾角是鈍角”的充分必要條件是“ ＜0”．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從一批柚子中，隨機(jī)抽取100個，獲得其重量（單位：克）數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進(jìn)行分組，得到概率分布直方圖，如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算抽取的100個柚子的重量眾數(shù)的估計值.

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的柚子中共抽取5個，其中重量在的有幾個？

（3）在（2）中抽出的5個柚子中，任取2人，求重量在的柚子最多有1個的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點(diǎn) P 與定點(diǎn)的距離和它到定直線 x 4 的距離的比是1: 2 ，記動點(diǎn) P 的軌跡為曲線 E．

（1）求曲線 E 的方程；

（2）設(shè) A 是曲線 E 上的一個點(diǎn)，直線 AF 交曲線 E 于另一點(diǎn) B，以 AB 為邊作一個平行四邊形，頂點(diǎn) A、B、C、D 都在軌跡 E 上，判斷平行四邊形 ABCD 能否為菱形，并說明理由；

（3）當(dāng)平行四邊形 ABCD 的面積取到最大值時，判斷它的形狀，并求出其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（，是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

（3）若，且，比較：與.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)為， ，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，若， 與軸垂直，且.

(1)求橢圓的方程；

(2)過點(diǎn)且不垂直與坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，當(dāng)時，求滿足的直線的斜率的取值范圍.

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