Question

已知減函數(shù)y=f（x-1）是定義在R上的奇函數(shù)，則不等式f（1-x）＞0的解集為（　�。�

A、（1，+∞）

B、（2，+∞）

C、（-∞，0）

D、（0，+∞）

Answer 1

分析：由y=f（x-1）的奇偶性、單調(diào)性可得f（x）的圖象的對(duì)稱性及單調(diào)性，由此可把不等式化為具體不等式求解．

解答：解：∵y=f（x-1）是奇函數(shù)，∴其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
則y=f（x）的圖象關(guān)于（-1，0）對(duì)稱，即f（-1）=0，
∵y=f（x-1）是減函數(shù)，∴y=f（x）也是減函數(shù)，
∴f（1-x）＞0，即f（1-x）＞f（-1），
由f（x）遞減，得1-x＜-1，解得x＞2，
∴f（1-x）＞0的解集為（2，+∞），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查轉(zhuǎn)化思想，靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)去掉不等式中的符號(hào)“f”是解題的關(guān)鍵所在．