根據(jù)下列條件，寫(xiě)出橢圓的方程。

(1)中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8；

(2)和橢圓=36有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(2，－3)；

(3)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，從一個(gè)焦點(diǎn)看短軸兩個(gè)端點(diǎn)的視角為直角，且這個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸上較近的頂點(diǎn)的距離是。

 

答案：
解析：

(1)焦點(diǎn)位置可在x軸上，也可以y軸上，因此有兩解：，或。

(2)焦點(diǎn)的位置確定，且為(0，±)．設(shè)原方程，由已知有，故方程為。

(3)設(shè)橢圓的方程為(a>b>0)

由題設(shè)條件則有及a2=b2+c2，　　解得，故所求橢圓的方程是。

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

根據(jù)下列條件，寫(xiě)出橢圓的方程。

(1)中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8；

(2)和橢圓=36有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(2，－3)；

(3)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，從一個(gè)焦點(diǎn)看短軸兩個(gè)端點(diǎn)的視角為直角，且這個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸上較近的頂點(diǎn)的距離是。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

根據(jù)下列條件，寫(xiě)出直線的方程，并化為一般式：

(1)斜率是，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8，－2)；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(－2，0)，且與x軸垂直；

(3)斜率為－4，在y軸上的截距為7；

(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，8)，B(4，－2)；

(5)在y軸上的截距是2，且與x軸平行；

(6)在x軸，y軸上的截距分別是4，－3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

根據(jù)下列條件，寫(xiě)出直線的方程，并化為一般式：

(1)斜率是，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8，－2)；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(－2，0)，且與x軸垂直；

(3)斜率為－4，在y軸上的截距為7；

(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，8)，B(4，－2)；

(5)在y軸上的截距是2，且與x軸平行；

(6)在x軸，y軸上的截距分別是4，－3.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

根據(jù)下列條件，寫(xiě)出直線的方程，并化為一般式：

(1)斜率是，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8，－2)；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(－2，0)，且與x軸垂直；

(3)斜率為－4，在y軸上的截距為7；

(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，8)，B(4，－2)；

(5)在y軸上的截距是2，且與x軸平行；

(6)在x軸，y軸上的截距分別是4，－3．

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