【題目】如果,已知正方形的邊長為2,平行軸,頂點,和分別在函數(shù),和的圖像上,則實數(shù)的值為________
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知球是正三棱錐(底面為正三角形,頂點在底面的射影為底面中心)的外接球,,,點在線段上,且,過點作球的截面,則所得截面圓面積的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知是定義在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)函數(shù),且對任意,都有,設為的導函數(shù),,則函數(shù)的零點個數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知是偶函數(shù),.
(1)求的值,并判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,說明理由;
(2)設,若函數(shù)與的圖像有且僅有一個交點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)定義在上的一個函數(shù),如果存在一個常數(shù),使得式子對一切大于1的自然數(shù)都成立,則稱函數(shù)為“上的函數(shù)”(其中,).試判斷函數(shù)是否為“上的函數(shù)”,若是,則求出的最小值;若不是,則說明理由.(注:).
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【題目】在的表格填上數(shù)字,設在第i行第j列所組成的數(shù)字為,,,則表格中共有5個1的填表方法種數(shù)為______.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)當,時,求函數(shù)的最大值;
(2)若函數(shù)存在唯一零點,且,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設橢圓:(),左、右焦點分別是、且,以為圓心,3為半徑的圓與以為圓心,1為半徑的圓相交于橢圓上的點
(1)求橢圓的方程;
(2)設橢圓:,為橢圓上任意一點,過點的直線交橢圓于兩點,射線交橢圓于點
①求的值;
②令,求的面積的最大值.
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