對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使=成立,則稱為的不動(dòng)點(diǎn).

   （1）當(dāng)時(shí),求的不動(dòng)點(diǎn); w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)不相同的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.

 

解析:⑴由題義 

整理得,解方程得   

即的不動(dòng)點(diǎn)為－１和2．    …………6分

⑵由=得    

如此方程有兩解,則有△= 

把看作是關(guān)于的二次函數(shù),則有

 

解得即為所求．   …………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).

 （1）當(dāng)時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；

 （2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 （3）在（2）的條件下，若的圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線是線段的垂直平分線，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

．對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) w

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆海南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)．

⑴當(dāng)時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；

⑵若對(duì)于任何實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶在⑵的條件下，若的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線是線段AB的垂直平分線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).

 （1）當(dāng)時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；

 （2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 （3）在（2）的條件下，若的圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線是線段的垂直平分線，求實(shí)數(shù)的最小值.

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