據(jù)市場調查，某種商品一年中12個月的價格與月份的關系可以近似地用函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0，ω＞0，|φ|＜)來表示(x為月份)，已知3月份達到最高價9萬元，7月份價格最低，為5萬元，則國慶節(jié)期間的價格約為(　　)

A．4.2萬元 B．5.6萬元

C．7萬元 D．8.4萬元

 

D

【解析】由題意得函數(shù)f(x)圖象的最高點為(3,9)，相鄰的最低點為(7,5)，則A＝＝2，＝7－3，

∴T＝8，又∵T＝，∴ω＝，

∴f(x)＝2sin＋7，把點(3,9)代入上式，得sin＝1，

∵|φ|＜，∴φ＝－，則f(x)＝2sin＋7，

∴當x＝10時，f(10)＝2sin＋7＝＋7≈8.4.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點為F(0，)，且長軸長與短軸長的比是∶1.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若橢圓C上在第一象限的一點P的橫坐標為1，過點P作傾斜角互補的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點A，B，求證：直線AB的斜率為定值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知在遞增等差數(shù)列{an}中，a1＝2，a1，a3，a7成等比數(shù)列，{bn}的前n項和為Sn，且Sn＝2n＋1－2.

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

(2)設cn＝abn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin2＋sin－.

(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B為銳角且有f(B)＝，求角A，B，C；

(2)若f(x)(x＞0)的圖象與直線y＝交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項和，n∈N*.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝asin＋btan (a，b為常數(shù)，x∈R)．若f(1)＝1，則不等式f(31)＞log2x的解集為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b.若2asin B＝b，則角A等于(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋－1.

(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)設m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若a2＋b2＝0，則a＝0且b＝0”的逆否命題是(　　)

A．若a2＋b2≠0，則a≠0且b≠0 B．若a2＋b2≠0，則a≠0或b≠0

C．若a＝0且b＝0，則a2＋b2≠0 D．若a≠0或b≠0，則a2＋b2≠0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練E組練習卷（解析版） 題型：填空題

曲線y＝在點(－1，－1)處的切線方程為________．

 

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