【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）當(dāng)命題q為真時(shí)，由已知得 ，解得1＜k＜4 ∴當(dāng)命題q為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是1＜k＜4
（Ⅱ）當(dāng)命題p為真時(shí)，由k2﹣8k﹣20≤0解得﹣2≤k≤10
由題意得命題p、q中有一真命題、有一假命題
當(dāng)命題p為真、命題q為假時(shí)，則 ，
解得﹣2≤k≤1或4≤k≤10．
當(dāng)命題p為假、命題q為真時(shí)，則 ，k無解．
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是﹣2≤k≤1或4≤k≤10
【解析】（Ⅰ）命題q為真命題，由已知得 ，可求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（Ⅱ）根據(jù)題意得命題p、q有且僅有一個(gè)為真命題，分別討論“p真q假”與“p假q真”即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱 中， 底面 ，且 為等邊三角形， ， 為 的中點(diǎn).

（1）求證：直線 平面 ；
（2）求證：平面 平面 ；
（3）求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線 =1（a＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線交于點(diǎn)A、B，若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（ ）
A.8
B.8
C.8
D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 與圓 ： 關(guān)于直線 對(duì)稱，且點(diǎn) 在圓 上．
（1）判斷圓 與圓 的公切線的條數(shù)；
（2）設(shè) 為圓 上任意一點(diǎn)， ， ， 三點(diǎn)不共線， 為 的平分線，且交 于 ，求證： 與 的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩個(gè)景點(diǎn)，位于一條小路(直道)的同側(cè)，分別距小路 km和2 km，且A、B景點(diǎn)間相距2 km，今欲在該小路上設(shè)一觀景點(diǎn)，使兩景點(diǎn)在同時(shí)進(jìn)入視線時(shí)有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點(diǎn)應(yīng)設(shè)于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離與它到直線x=2的距離之比為 ． （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+m（m≠0）與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)（且C，D在A，B之間或同時(shí)在A，B之外）．問：是否存在定值k，對(duì)于滿足條件的任意實(shí)數(shù)m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．
（1）求BC邊上的高所在直線的一般式方程；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1=a ﹣an+1，則M= + +…+ 的整數(shù)部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N* ．
（1）若2a2 ， a3 ， a2+2成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= ，且b2= ，證明：b1+b2+…+bn＞ ．

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