已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)．

(1)求f(x)；

(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得

結(jié)合a>0且a≠1，解得

∴f(x)＝3·2x.

(2)要使()x＋()x≥m在(－∞，1]上恒成立，

只需保證函數(shù)y＝()x＋()x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．

∵函數(shù)y＝()x＋()x在(－∞，1]上為減函數(shù)，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝()x＋()x有最小值.

∴只需m≤即可．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量且a＞0，a≠1)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，8)，B(3，32)．

(1)試求a，b的值；

(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝(b＜0)的值域?yàn)椋?，3］

(1)

求實(shí)b、c的值

(2)

判斷函數(shù)f(x)在［－1，1］上的單調(diào)性，并給出證明

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已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量且a＞0，a≠1)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，8)，B(3，32)．

(Ⅰ)試求a，b的值；

(Ⅱ)若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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