【題目】某校為了解全校高中學生五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學生，統(tǒng)計他們假期參加實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求這100名學生中參加實踐活動時間在6～10小時內(nèi)的人數(shù)；
（2）估計這100名學生參加實踐活動時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

【答案】
（1）【解答】解：依題意，100名學生中參加實踐活動的時間在6～10小時內(nèi)的人數(shù)為：

100×[1﹣（0.04+0.12+0.05）×2]=58，

即這100名學生中參加實踐活動時間在6～10小時內(nèi)的人數(shù)為58．


（2）【解答】解：由頻率分布直方圖可以看出最高矩形橫軸上的中點為7，

故這100名學生參加實踐活動時間的眾數(shù)的估計值為7小時，

由（0.04+0.12+0.15+a+0.05）×2=1，解得a=0.14，

則6+ ，

即這100名學生參加實踐活動時間的中位數(shù)為7.2小時，

這100名學生參加實踐活動時間的平均數(shù)為：

0.04×2×3+0.12×2×5+0.15×2×7+0.14×2×9+0.05×2×11=7.16小時．


【解析】（1）利用頻率分布直方圖能求出100名學生中參加實踐活動的時間在6～10小時內(nèi)的人數(shù)．
（2）由頻率分布直方圖可以看出最高矩形橫軸上的中點為7，由此能求出這100名學生參加實踐活動時間的眾數(shù)的估計值；（0.04+0.12+0.15+a+0.05）×2=1，求出a=0.14，即可求出這100名學生參加實踐活動時間的中位數(shù)和平均數(shù)。
【考點精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本，需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

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