【題目】己知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線與軸的交點為,過點的直線,拋物線相交于不同的兩點.

(1)若,求直線的方程;

(2)若點在以為直徑的圓外部,求直線的斜率的取值范圍.

【答案】(1)(2) .

【解析】試題分析:(1)設(shè)出直線方程,與拋物線方程聯(lián)立,得到關(guān)于的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系、弦長公式確定直線的斜率即可;(2)設(shè)出直線方程,與拋物線方程聯(lián)立,得到關(guān)于的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系、點在以為直徑的圓外部()進行求解.

試題解析:(1)由題可知且直線斜率存在,所以可設(shè)直線

得:,

,解得,

設(shè),,則有

因為,所以,解得,

所以,直線的方程為

(2)設(shè)直線,,,

由(1)知:,

因為點在以為直徑的圓外部,所以有

,,

所以

解得:,即

所以,直線的斜率的取值范圍是.

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(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬只)的函數(shù)解析式;

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加工零件個數(shù)x/

10

20

30

40

50

加工時間y/分鐘

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對于加工零件的個數(shù)x與加工時間y這兩個變量,下列判斷正確的是(  )

A. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,75)

B. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,76)

C. 成負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,76)

D. 成負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(30,75)

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)求的值域

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