如圖所示幾何體是一棱長為4 cm的正方體,若在它的各個面的中心位置上,各打一個直徑為2 cm、深為1 cm的圓柱形的孔,求打孔后幾何體的表面積是多少?(π=3.14)
因為正方體的棱長為4 cm,而孔深只有1 cm,所以正方體沒有被打透.這樣一來打孔后所得幾何體的表面積,等于原來正方體的表面積,再加上六個完全一樣的圓柱的側(cè)面積,這六個圓柱的高為1 cm,底面圓的半徑為1 cm.
正方體的表面積為16×6=96(cm2),
一個圓柱的側(cè)面積為2π×1×1=6.28(cm2),
幾何體的表面積為96+6.28×6=133.68(cm2).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖是一個空間幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,俯視圖是一個正方形.
(Ⅰ)在給定的空間直角坐標(biāo)系中作出這個幾何體的直觀圖(不用寫作法);
(Ⅱ)求這個幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
長方體的三個相鄰的面積分別為
,這個長方體的頂點在同一個球面上,
求這個球的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
半徑為15 cm,圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面,則圓錐的高是( )
A.14 cm | B.12 cm | C.10 cm | D.8 cm |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
正四棱柱的對角線長為3 cm,它的全面積為16 cm2,求它的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)三棱柱ABC—A
1B
1C
1的體積為V,P、Q分別為側(cè)棱AA
1、CC
1上的點,且PA=QC
1,則四棱錐B—APQC的體積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)圓臺的高為3,在軸截面中母線AA1與底面圓直徑AB的夾角為60°,軸截面中的一條對角線垂直于腰,求圓臺的體積.?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm,那么該棱柱的表面積為 cm2.
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