【題目】已知雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)且滿足|PF1|=2|PF2|，直線PF2交雙曲線C于另一點(diǎn)N，又點(diǎn)M滿足 = 且∠MF2N=120°，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由題意，|PF1|=2|PF2|， 由雙曲線的定義可得，|PF1|﹣|PF2|=2a，
可得|PF1|=4a，|PF2|=2a，
由四邊形PF1MF2為平行四邊形，
又∠MF2N=120°，可得∠F1PF2=120°，
在三角形PF1F2中，由余弦定理可得
4c2=16a2+4a2﹣24a2acos120°，
即有4c2=20a2+8a2 ， 即c2=7a2 ，
可得c= a，
即e= = ．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在小正方形邊長為1的網(wǎng)格中畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x+1）+5，g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，對x∈R，總有g(shù)′（x）＞2x，則g（x）＜x2+4的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國有個名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，當(dāng)表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推．例如 6613 用算籌表示就是 ，則 8335 用算籌可表示為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技博覽會展出的智能機(jī)器人有 A，B，C，D 四種型號，每種型號至少有 4 臺．要求每 位購買者只能購買1臺某種型號的機(jī)器人，且購買其中任意一種型號的機(jī)器人是等可能的．現(xiàn)在有 4 個人要購買機(jī)器人．
（Ⅰ）在會場展覽臺上，展出方已放好了 A，B，C，D 四種型號的機(jī)器人各一臺，現(xiàn)把他們 排成一排表演節(jié)目，求 A 型與 B 型相鄰且 C 型與 D 型不相鄰的概率；
（Ⅱ）設(shè)這 4 個人購買的機(jī)器人的型號種數(shù)為ξ，求ξ 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年雙十一期間，某電子產(chǎn)品銷售商促銷某種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為2元/件，通過市場分析，雙十一期間該電子產(chǎn)品銷售量y（單位：千件）與銷售價格x（單位：元）之間滿足關(guān)系式：y= +2x2﹣35x+170（其中2＜x＜8，a為常數(shù)），且已知當(dāng)銷售價格為3元/件時，該電子產(chǎn)品銷售量為89千件． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值及雙十一期間銷售該電子產(chǎn)品獲得的總利潤L（x）；
（Ⅱ）銷售價格x為多少時，所獲得的總利潤L（x）最大？并求出總利潤L（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ln（﹣x）+3x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，﹣3）處的切線方程是 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（m+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（ ）=0，其中m∈R，θ∈（0，π）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且f（ + ）=﹣ ，c=1，ab=2 ，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，g（x）=﹣ln（1﹣x），函數(shù)f（x）= ，若f（2﹣x2）＞f（x），則x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（1，2）

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